"""角度计算模块

角度定义（∠M2-O-M）：
  - O:  圆心 / 固定旋转中心（第一帧选定，全程不变）
  - M:  初始尾端参考位置（第一帧选定，全程不变）
  - M2: 当前帧尾端位置（每帧重新选定）
  - 角度 = 向量 O→M 与 O→M2 之间的夹角（0-180°）
"""

import math
from typing import Tuple


def angle_between_vectors(
    v1: Tuple[float, float], v2: Tuple[float, float]
) -> float:
    """计算两个向量之间的夹角（度）"""
    dot = v1[0] * v2[0] + v1[1] * v2[1]
    mag1 = math.hypot(v1[0], v1[1])
    mag2 = math.hypot(v2[0], v2[1])
    if mag1 < 1e-9 or mag2 < 1e-9:
        return 0.0
    cos_theta = max(-1.0, min(1.0, dot / (mag1 * mag2)))
    return math.degrees(math.acos(cos_theta))


def signed_angle(
    o: Tuple[float, float],
    m: Tuple[float, float],
    m2: Tuple[float, float],
) -> float:
    """计算带符号的 ∠M2-O-M 角度

    Args:
        o:  圆心（顶点）
        m:  初始尾端参考位置
        m2: 当前尾端位置

    Returns:
        带符号的角度（度），正=顺时针，负=逆时针
    """
    v_ref = (m[0] - o[0], m[1] - o[1])   # O → M
    v_cur = (m2[0] - o[0], m2[1] - o[1])  # O → M2

    angle = angle_between_vectors(v_ref, v_cur)

    # 叉积 Z 分量判断方向
    cross_z = v_ref[0] * v_cur[1] - v_ref[1] * v_cur[0]
    if cross_z < 0:
        angle = -angle

    return angle


def curvature_from_three_points(
    o: Tuple[float, float],
    m: Tuple[float, float],
    m2: Tuple[float, float],
    scale: float = 1.0,
) -> float:
    """由三点计算曲率（Menger curvature）

    Args:
        o, m, m2: 三个点
        scale: 像素到物理单位的比例（mm/pixel）

    Returns:
        曲率 (1/mm)
    """
    a = math.hypot(o[0] - m[0], o[1] - m[1]) * scale
    b = math.hypot(m[0] - m2[0], m[1] - m2[1]) * scale
    c = math.hypot(m2[0] - o[0], m2[1] - o[1]) * scale

    s = (a + b + c) / 2.0
    area = math.sqrt(max(0, s * (s - a) * (s - b) * (s - c)))

    if area < 1e-12:
        return 0.0

    radius = (a * b * c) / (4.0 * area)
    return 1.0 / radius if radius > 1e-12 else 0.0